e的负X次方的图像是什么图形？

Question

如题所述

Answer 1

e的1/x次方的图像是个减函数。e的x次方分之一，相当于，e分之一的x次方，这是指数函数。根据指数函数图像特点，当底数大于零小于一时，图像为减函数，底数大于一时为增函数，图像过定点（0，1）.因为e分之一小于一，所以这个函数图像类比于底数大于0小于1的情形，是个减函数。

e的1/x次方的图像的性质

e的负x次方是一个特殊的指数函数，它的底数是e的负1次方，也就是e分之一。指数函数的定义域是R，图像一定过点(0，1)，并且一定过第一，二象限。当底数大于1时，指数函数单调递增，在图像上表现为左低右高；当底数在0到1的开区间上时，指数函数单调递减，在图像上表现为左高右低。而且指数函数都是凹函数。

因为1/e大于0而小于1，所以它是一个减函数，图像过一，二象限，且左高右低。这样我们就可以画出它的大概图像。结合描点法，我们就可以保证所做的图像更加准确了。

另外，e的负x次方的图像与e的x次方的图像关于y轴对称。我们也可以先画出e的x次方的图像，再取这个图像关于y轴对称的曲线，就是e的负x次方的图像。