一、古典统计学时期
古典统计学时期，约自17世纪中叶至19世纪初叶。这段时期出现了三个学派。
（一）国势学派
国势学派以德国的学者为主。这一学派用记述的方法研究一国的地理、人口、财政、军事、政治和法律制度等国家大事。其创始人是H·Corning（德国人，1606－1682）。至1723年，M·Schmertzel（德国人，1679－1747）在Jena大学创设统计学讲座。
随后，法国人阿亨瓦尔（G·Achenwall，1719－1772）在Gottingen大学开始正式讲授统计学；“统计学”（Statistik）这一名词由阿亨瓦尔首次提出，并定义其为国家显著事项的学问，言下之意是通过这门科学，可了解国家理乱兴亡之迹。最初的“统计”只是文字记载。
J·D·Ancherson（丹麦人，1700－1765）首创以表式分栏排列一国的土地、人口、宗教、军事、货币及度量衡等数字；这被称为“表式统计学派”，亦属国势学派。
（二）概率论学派
概率论学派以法国的学者为主。这一学派最早起源于对赌博中投骰子输赢问题的研究。其创始人是B·Pascal（法国人，1623－1662）和P·de Fermat（法国人，1601－1665），他们以通信的方式讨论赌博时的概率问题。C·huygens（1629－1695）著有《骰子赌博理论》。A·de Moivre（1667－1754）发现正态方程式。
同一时期，瑞士数学家贝努里（I·Bernoulli，1654－1705）提出二项分布理论。此后，P·S·Laplace（法国人，1748－1827）在1814年发表《概率分析论》一书，构筑了古典概率理论的完整体系，并用于自然和社会现象的研究。
S·D·Poisson（法国人，1781－1840）提出Poisson分布。K·F·Gauss（德国人1775－1855）提出最小平方法，他还从观察天象中发现误差正态曲线。
（三）政治算术学派
政治算术学派以英国人为主。英国是资本主义发展较早的国家，也较早地利用数字对人口和经济等方面进行记载和推断。其创始人是两个英国人格兰特（J·graunt，1620－1674）和威廉·配第（William Petty，1623－1687）。
前者于1662年出版了《对死亡表的自然与政治观察》一书，发表了对人口出生率研究的结果，并观察到一切疾病和事故在全部死亡原因中占有稳定的百分比等。
后者的《政治算术》和对国民收入估算的方法，不仅对经济学，而且对统计学的发展也具有重大意义。他们虽未创立“统计学”之名，但所用于探索社会和经济现象数量规律性的方法却具有“统计学”之实。稍后，Halley（德国人，1656－1742）编制了生命表（Life table）。
二、近代统计学时期
近代统计学时期，约自19世纪初叶至20世纪初叶。这一时期以比利时人凯特莱（A·J·Quetelet，1796－1874）为起点。他发表了《社会物理》一书，提出了偶然误差的概念，并指出某一学科的统计方法可以用到其他学科。
在统计研究方面，他先研究天文、气象方面的统计资料，后又用统计数字研究植物界和人类社会，他以概率论作为理论基础，用大量观察和综合平均的方法进行研究，从而把概率论、国势学和政治算术观察群体现象进行数量分析的方法，融合为一门统计学，奠定了近代统计学的基础。
他于1851年在比利时首都布鲁塞尔召开*9届国际统计学会议，该会又于1855年在伦敦召开，改称为“国际统计学会”（International Statistical Institute），这一名称沿用至今。
此外，K·G·A·Knies（1812－1898）和C·L·Engel（1821－1896）以大量观察法寻求社会现象规律，称为“社会统计学派”。F·Golton（英国人，1822－1911）发现百分位数，他还从研究遗传学和优生学中创立了回归分析的概念。
K·Pearson（英国人，1857－1936）提出经验分布函数、相关分析、动差法、卡方检验和大样本的抽样理论，并且完成了描述统计学的体系，有人由此认为他是近代统计学的创始人。
三、现代统计学时期
现代统计学时期，自20世纪初叶至今。这一时期自W·S·Gosset（英国人，1876－1937），他以笔名Student发表t－分布，这是小样本抽样理论的基础。
E·Borel（1871－1956）奠定了现代概率理论的基础。R·A·Fisher（英国人，1890－1962）提出Z－分布、显著性水平、假设检验、自由度、实验设计和方差分析等方法和概念。在美国，G·W·Snedcor将Z－分布转换成F－分布。
A·Wald（1902－1950）提出决策理论和序贯抽样法。J·V·Neumann和O·Morgenstern提出博弈论，使决策理论更加系统化。Neyman和Deming提出抽样调查法，对质量控制及生产管理贡献很大。N·Wiener的控制论和C·E·Shannon的信息论，使推断统计学的理论更加健全。美国的大学自1950年把统计学设为独立的学系，1955年开始颁授统计学的高级学位。
从20世纪50年代起，统计学受计算机、信息论等现代科学技术的影响，新的研究领域层出不穷，如多元统计分析、随机过程、非参数统计、时间序列分析等等。据美国学者估计，现代统计学是以指数式加速度发展的，新的研究分支不断增加，统计应用领域不断扩展。统计方法在各学科领域的应用又进一步促进了统计方法研究的深入和发展。