关于诈骗罪，我国法律的规定为3000到10000元的认定为“数额较大”、30000到100000元的认定为“数额巨大”、500000元以上的认定为“数额特别巨大”。所以诈骗3000元以上的构成犯罪。
网络诈骗多少钱才算诈骗罪诈骗罪是我国《刑法》第二百六十六条所规定的罪名，一般诈骗罪立案标准与盗窃罪相同，经济诈骗罪如集资诈骗、贷款诈骗、票据诈骗等见《最高人民检察院、公安部关于经济犯罪案件追诉标准的规定》。《刑法》第二百六十六条规定诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。《最高人民法院关于审理诈骗案件具体应用法律的若干问题的解释》一、根据《刑法》第一百五十一条和第一百五十二条的规定，诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪。个人诈骗公私财物2000元以上的，属于“数额较大”;个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大”。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》(2011年4月8日起施行)的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。因此，网络诈骗2000元以上，警方会予以立案，才算诈骗罪。诈骗数额超过2000元，才算构成诈骗罪。也是就说，诈骗数额超过2000元，警方才会予以立案调查。否则是不构成诈骗的条件的，即便报案了，警方也不会介入调查，一般只做一下记录。如果报案人数、金额累积到一定标准后，警方才可能会予以立案。