一般的矩阵的特征值是什么？

如题所述

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第1个回答 2023-10-26

特征值为1或2，其个数取决于n

实对称矩阵A必可相似对角化

齐次方程组有解，且基础解系为α，此时α为唯一的解向量

说明矩阵E-A的秩为n-1=3

最终，A对角化为Λ，矩阵E-Λ的对角线上：

1-λ1，1-λ2，1-λ3，1-λ4

1个为0，另外3个不为0（结合第3点）

故特征值应该为2，2，2，1

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