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矩阵的特征值是什么
矩阵的特征值是什么
答:
矩阵的特征值是:
设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值
。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成(A-λE)...
矩阵的特征值是什么
,怎么求?
答:
由特征值的性质知:若λ是
矩阵
A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)
的特征值是
:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非...
矩阵的特征值
,特征向量,和特征根
是什么
?
答:
特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。特征向量:A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A
的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可...
什么是矩阵的特征值
答:
矩阵特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积,矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和
。相关概念:特征值是线性代数中的一个重要概念,它广泛应用于数学、物理、化学、计算机等领域,
设A是n阶方阵
,如果有一个数M和一个非零的n维列向量X,使得Ax=mx成立,那么M被称为a的特征值...
矩阵的特征值是什么
?
答:
矩阵
A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求
特征值
和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大...
矩阵特征值是什么
意思?怎么求?
答:
特征值的性质是指矩阵A的行列式的值为所有特征值的积
,矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(...
一般的
矩阵的特征值是什么
?
答:
特征值
为1或2,其个数取决于n 实对称
矩阵
A必可相似对角化 齐次方程组有解,且基础解系为α,此时α为唯一的解向量 说明矩阵E-A的秩为n-1=3 最终,A对角化为Λ,矩阵E-Λ的对角线上:1-λ1,1-λ2,1-λ3,1-λ4 1个为0,另外3个不为0(结合第3点)故特征值应该为2,2,2,1 ...
什么是矩阵的特征值
?
答:
|mE-A|=0,求得的m值即为A
的特征值
.|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如果n阶
矩阵
A的全部特征值为m1 m2 ...mn,则|A|=m1*m2*...*mn 同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn[1]如果n阶矩阵A满足...
矩阵
A
的特征值是什么
?
答:
解:因为
矩阵
A
的特征值
为λ1=-1,λ2=1,λ3=2,那么|A|=λ1*λ2*λ3=-1*1*2=-2。又根据|A*| =|A|^(n-1),可求得 |A*|= |A|^2 = (-2)^2 = 4。同时根据矩阵特征值性质可求得A^2-2A+E的特征值为η1、η2、η3。则η1=(λ1)^2-2λ1+1=4,η1=(λ2)^2...
什么是矩阵的特征值
和特征向量?
答:
A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A
的特征值
,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
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