确定绕轴Ox旋转由曲线0≤x≤a，y2=2px围成的平面图形而得立体之重心坐标

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：旋转体的重心坐标位于轴Ox上，因为，立体之点关于这条轴对称．在距离x和x+dx处用平面垂直切立体，并将得到的简单立体当作以半径为的圆为底，高等于dx的圆柱，简单的，立体的体积dv近似地等于dv=2πpxdx，而它的关于平面x=0的静力矩近似等于dM=2πpx²dx，在[0，a]上积分，得．计算立体的体积，它的重心C(ξ，η，ζ)坐标ξ：
因为η=0，ζ=0，故C(，0，0)