函数知识点精讲，，，，，，，

Question

如题所述

Answer 1

1. 函数是一种非空数集之间的对应关系，它可能不止一个。
2. 函数的三要素包括：定义域、值域和对应法则。
3. 函数的对应法则通常用解析式表示，但也有许多函数无法用解析式表示，可以用图象、表格或其他形式表示。
4. 变量是函数中发生变化的量，常量是不随变量变化的量。
5. 自变量是函数中与它量有关联的变量，因变量是随着自变量变化而变化的量。
6. 函数值是当自变量取某一值时，因变量（函数）的对应值。
7. 映射是从一个非空集合到另一个非空集合的对应关系。
8. 函数与不等式和方程有联系，例如，函数值等于零时，对应的自变量是方程的解。
9. 函数的值域是定义域中所有元素通过映射得到的输出值的集合。
10. 定义域和值域是函数的强制约束，而值域与实际实现有关。
11. 单射函数将不同的变量映射到不同的值，满射函数的值域等于其对映域，双射函数既是单射又是满射。
12. 函数的图象是平面上点对（x,f(x)）的集合，可以用来理解证明定理。
13. 函数的单调性是指函数值随自变量的变化而单调增加或减少。
14. 函数的奇偶性是指函数值关于原点或y轴的对称性。
15. 函数的周期性是指函数值在一定周期内重复出现。
16. 函数的连续性是指函数值随自变量的变化而连续变化。
17. 函数的凹凸性是指函数值在区间内的变化趋势。
18. 一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，k≠0。
19. 函数与方程和不等式有联系，例如，函数值等于零时，对应的自变量是方程的解。
20. 二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数的图像的交点。
21. 函数的解析式可以通过待定系数法确定。
22. 函数的值域和定义域是函数的强制约束，而值域与实际实现有关。
23. 函数的单调性、奇偶性、周期性、连续性和凹凸性是函数的重要性质。
24. 一次函数是函数的一种特殊形式，它与方程和不等式有密切联系。