二倍角公式的推导过程是什么？

Question

如题所述

Answer 1

sin2α = 2cosαsinα，Cos2α =2Cosα^2-1=1-2sinα^2。

推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 

拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2] 1+sin2A=(sinA+cosA)^2

Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1 

推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cosA^2-sinA^2=2cosA^2-1 =1-2sinA^2

扩展资料：

平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

参考资料：百度百科-二倍角公式