如何用钢筋混凝土正截面承载力计算公式?

如题所述

首先,我们需要根据所给参数计算截面惯性矩和截面模数。给定的截面尺寸是 b=250mm 和 h=500mm。

                                   

截面惯性矩 I = bh³/12 = 250×500³/12 = 26,041,667 mm⁴

截面模数 W = I/(h/2) = 26,041,667/(500/2) = 104,166.67 mm³

接下来,我们将分别根据中国规范(GB50010-2010)和美国规范(ACI 318-11)来计算梁的正截面受弯承载力。

(1) 正截面受弯承载力

中国规范(GB50010-2010):

M = α1 * f * W = 0.8 * 32 * 104,166.67 = 2,666,666.67 kN·mm

美国规范(ACI 318-11):

M = 0.9 * As * fs * (h - a/2)

其中 fs = min(0.75 * fk, 0.75 * fy) = min(0.75 * 400, 0.75 * 360) = 270 MPa

As = 942 mm²,a = 35 mm

M = 0.9 * 942 * 270 * (500 - 35/2) = 1,278,431 kN·mm

(2) 梁所能承受的均布荷载设计值

计算梁的自重 G = ybh = 25 * 0.25 * 0.5 = 3.125 kN/m

中国规范(GB50010-2010):

分项系数取1.3

均布荷载设计值 q = (M / (1.3 * L²)) - G

q = (2666666.67 / (1.3 * 4²)) - 3.125 = 129.57 kN/m

美国规范(ACI 318-11):

分项系数取1.2

均布荷载设计值 q = (M / (1.2 * L²)) - G

q = (1278431 / (1.2 * 4²)) - 3.125 = 67.21 kN/m

因此,根据中国规范(GB50010-2010),此梁的正截面受弯承载力为 2,666,666.67 kN·mm,所能承受的均布荷载设计值为 129.57 kN/m。而根据美国规范(ACI 318-11),正截面受弯承载力为 1,278,431 kN·mm,所能承受的均布荷载设计值为 67.21 kN/m。

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