1. 若函数 y = c（其中 c 为常数），则其导数 y' = 0。
2. 若函数 y = x^μ（其中 μ 为常数且 μ ≠ 0），则其导数 y' = μx^(μ-1)。
3. 若函数 y = a^x（其中 a 为常数），则其导数 y' = a^x * ln(a)；若函数 y = e^x（其中 e 为自然对数的底数），则其导数 y' = e^x。
4. 若函数 y = log_a(x)，则其导数 y' = 1 / (x * ln(a))。
补充说明：高等数学涉及相对于初等数学和中等数学更为复杂的数学对象和方法。中学的代数、初等几何以及简单的集合论初步、逻辑初步构成了中等数学，作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学之间的过渡。高等数学通常被认为是由微积分学、深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等。它是工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。
高等数学的形成可以追溯到17世纪后的微积分学，以及较深入的代数学、几何学及其交叉内容。相对于初等数学和中等数学，高等数学研究的数学问题更为复杂，属于大学教程，因此常称为“高等数学”。在课程设置中，理工科专业的学生通常学习的是《微积分》，而不同专业的文史科学生学习的数学内容则相对较浅，程度也不尽相同。
研究变量的学科是高等数学，但它不仅仅研究变量。与“高等数学”相关的课程通常还包括线性代数（数学专业学习高等代数）和概率论与数理统计。初等数学研究的是常量和匀变量，而高等数学研究的是非匀变量。
高等数学（通常指一系列课程）是理、工科院校中一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课，某些其他专业的学生也可能需要修习。
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