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长沙医保卡不可以株洲补办。
职工社会保障卡（单独的医保卡已经停办，医保信息含社保卡内），是由医疗保险关系所在地人力资源和社会保障局连同当地银行机构制发的，长沙的医保卡丢失，不可以在株洲补办，必须在长沙社会保险经办机构提交资料补办。
人力资源和社会保障部
《“中华人民共和国社会保障卡”管理办法》
第三条人力资源社会保障部负责管理全国社会保障卡发行和应用工作。省、地市级人力资源社会保障部门负责管理本地区社会保障卡发行和应用工作，其所属的信息化综合管理机构具体承担社会保障卡发行和技术管理的有关事务。
第十六条经批准发行社会保障卡的省级、地市级人力资源社会保障部门应制定明确的社会保障卡应用管理规程，并通过在服务场所明示、政府网站公示等方式向社会发布。社会保障卡应用管理规程应包括以下内容：
（一）社会保障卡的功能、用途；
（二）社会保障卡的发行对象、申领条件、申领手续；
（三）社会保障卡的使用范围（包括使用方面的限制）、使用期限及使用方法；
（四）社会保障卡损坏、遗失后的挂失、补发程序；
（五）发卡机构、持卡人及其他有关当事人的权利、义务等。