试求函数 f(x)=kx-ln x 的单调区间?

Question

如题所述

Answer 1

f(x) = kx - lnx, 定义域 x > 0. f'(x) = k - 1/x = (kx-1)/x
k = 0 时， f'(x) = -1/x, 单调减少区间 (0, +∞)；
k < 0 时, f'(x) < 0, 单调减少区间 (0, +∞)；
k > 0 时, 驻点 x = 1/k, 单调减少区间 (0, 1/k) , 单调增加区间 (1/k, +∞).