C语言编程：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数，急！急！

Question

如题所述

Answer 1

main()
{
int p,r,n,m,temp;
printf("Please enter 2 numbers n,m:");
scanf("%d,%d",&n,&m);//输入两个正整数.
if(n<m)//把大数放在n中,把小数放在m中.
{temp=n;
n=m;
m=temp;
}
p=n*m;//P是原来两个数n,m的乘积.
while(m!=0)//求两个数n,m的最大公约数.
{
r=n%m;
n=m;
m=r;
}
printf("Its MAXGongYueShu:%d\n",n);//打印最大公约数.
printf("Its MINGongBeiShu:%d\n",p/n);打印最小公倍数.
基本原理如下：
用欧几里德算法（辗转相除法）求两个数的最大公约数的步骤如下：
先用小的一个数除大的一个数，得第一个余数；
再用第一个余数除小的一个数，得第二个余数；
又用第二个余数除第一个余数，得第三个余数；
这样逐次用后一个数去除前一个余数，直到余数是0为止。那么，最后一个除数就是所求的最大公约数（如果最后的除数是1，那么原来的两个数是互质数）。
例如求1515和600的最大公约数，
第一次：用600除1515，商2余315；
第二次：用315除600，商1余285；
第三次：用285除315，商1余30；
第四次：用30除285，商9余15；
第五次：用15除30，商2余0。
1515和600的最大公约数是15。

两个正整数的最小公倍数=两个数的乘积÷两个数的最大公约数
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。这就是说，求两个数的最小公倍数，可以先求出两个数的最大公约数，再用这两个数的最大公约数去除这两个数的积，所得的商就是两个数的最小公倍数。
例 求105和42的最小公倍数。
因为105和42的最大公约数是21，
105和42的积是4410，4410÷21＝210，
所以，105和42的最小公倍数是210。

Answer 2

用了一种比较笨的方法，但是好理解，希望对你有帮助。
#include<stdio.h>
void
main()
{
int
a,b;
printf("*********请输入2个整数*********\n");
scanf("%d
%d",&a,&b);//注意输入a,b时用空格隔开
printf("最小公倍数是:%d\n"
,min_num(a,b));
printf("最大公约数是:%d\n"
,max_num(a,b));
}
//这个函数用于求最小公倍数
int
min_num(int
x,int
y)
{
int
i,m;
m
=
x>y?x:y;
for(i
=
m;;i++)
{
if(i%x==0
&&
i%y==0)
break;
}
return
i;
}
//这个函数用于求最大公约数
int
max_num(int
x,int
y)
{
int
i,m;
m
=
x>y?x:y;
for(i
=
m;;i--)
{
if(x%i==0
&&
y%i==0)
break;
}
return
i;
}

Answer 3

#include
int
main()
{
int
m,
n;
int
m_cup,
n_cup,
res;
/*被除数,
除数,
余数*/
printf("Enter
two
integer:\n");
scanf("%d
%d",
&m,
&n);
if
(m
>
0
&&
n
>0)
{
m_cup
=
m;
n_cup
=
n;
res
=
m_cup
%
n_cup;
while
(res
!=
0)
{
m_cup
=
n_cup;
n_cup
=
res;
res
=
m_cup
%
n_cup;
}
printf("Greatest
common
divisor:
%d\n",
n_cup);
printf("Lease
common
multiple
:
%d\n",
m
*
n
/
n_cup);
}
else
printf("Error!\n");
return
0;
}

Answer 4