x²＋xy＋y²＝3在（1，1）处的切线方程

Question

如题所述

Answer 1

记 f(x，y) = x^2 + xy + y^2 - 3，
则 fx'(x，y) = 2x + y = 3，
fy'(x，y) = x + 2y = 3 ，
因此切线法向量为（3，3），所以方程为 3(x-1)+3(y-1) = 0 ，
即 x + y - 2 = 0 。