一个三位数,除以7、8、9都有余数,并且三个余数之和为20,那么这个三位数最大是？

Question

如题所述

Answer 1

因为余数的和是20，
所以余数可能是：（1）5、7、8；（2）6、6、8；（3）6、7、7；
即这个三位数除以7，8，9的余数有3种情况：
（1）除以7余5，除以8余7，除以9余8，即加1是8，9的倍数，即8×9=72，加2为7的倍数，即72的倍数+1能整除7，72的三位数公倍数72*13=936，936+1=937，不能整除7，不符合题目要求。72*12=864，864+1=865，不能整除7，不符合题目要求。72*11=792，792+1=793，不能整除7，不符合题目要求。72*10=720，720+1=721，721/7=103，符合要求。该思路最大三位数为721-2=719.
（2）除以7余6，除以8余6，除以9余8，即加1是7，9的倍数，即7×9=63，加2为8的倍数，即63的倍数+1能整除8，763*15=945，945+1=946，不能整除8，不符合题意；63*14=882，882+1=883，不能整除8，不符合题意；63*13=819，819+1=820，不能整除8，不符合题意；63*12=756，756+1=757，不能整除8，不符合题意；63*11=693<719.
（3）除以7余6，除以8余7，除以9余7，即加1是7，8的倍数，即7×8=56，加2为9的倍数，即56的倍数+1能整除9，56*17=952，952+1=953，不能整除9，不符合题意；56*16=896，896+1=897，不能整除8，不符合题意；56*15=840，840+1=841，不能整除8，不符合题意；56*14=784，784+1=785，不能整除8，不符合题意；56*13=728，728+1=729，729/9=81，符合要求。该思路最大三位数为729-2=727。
故答案为727。
只想到这种笨办法，请大家指正。

Answer 2

一个三位数,除以7、8、9都有余数,并且三个余数之和为20,那么这个三位数最大是？
解： 因为， 7X8X9=504，是3位数，最大只能选504X1.5=756
设这个数为756+x,
（ 756+ x/）7=.......a
（756+x）/8=........b
（756+ x）/9=........c
a+b+c=20的条件是余数很大。当x=6时，应为余数之和是最大的，当x=7,x=8,x=9时，a,b,c就有一个为“0”， a+b+c<20,经计算，x为：1,2,3,4,5,6时， a+b+c<20。
所以，此题无解。

Answer 3

一个三位数除以7，8，9都有余数，并且三个余数之和为20，那么这个这个三位数最大是？这个问题需要仔细想想好像我还没有学过呢所以我不能为你解答谢谢不过我可以给你个提示一个三位数除以七八九都有榆树并且三个余数之间的和为二十这个三位数最大可能是你仔细想想二十减七减八是不是还有剩下的姐不要九啦然后你可以把剩下的那个长久或或者用20去乘一，那个不可能减去的数或除以都可以，你可以试一下，虽然我不知道。最后的答案不过你可以自己去尝试一下，我相信这么聪明的你一定会知道的。