原式=ln[│x│/√(x²+1)]+C，解答过程如下：
原式=∫[1/x(x²+1)]dx
=∫[1/x-x/(x²+1)]dx
=∫1/xdx-∫x/(x²+1)]dx
=ln│x│-1/2ln(x²+1)+C
=ln[│x│/√(x²+1)]+C。 (C是积分常数)
扩展资料：
不定积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
参考资料来源：百度百科-不定积分
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2017-12-12
如图。
第2个回答 2023-03-25
简单分析一下，答案如图所示
第3个回答 2017-12-12
稍等追答
这是过程，希望可以帮助你，满意就请给一个采纳哦，谢谢
这道题有点难度，如有疑问欢迎追问！
追问非常感谢您的回答，但是您好像看错题目了
追答啊，好像确实看错了