李伟希:逻辑上的二难推理有多难

如题所述

李伟希:逻辑上的二难推理有多难?


郭德纲反撕曹云金的时候,开头写了一段文字,既有结构对称,又有郭氏调侃。其实,如果熟悉逻辑的朋友或许看出来了,郭还用的是二难推理,并且逻辑成立。 


二难推理有以下4种形式,其中最典型的,也是最常见的是简单构成式,其结构是这样的:A或者B,如果A则C,如果B则C,所以,C。

我们将郭德纲的其中一段文字全部复原成标准的二难推理的ABC结构就是这样的:

“正面回应是以大欺小(做人好难)、如不回应是理亏默认(做人好难)、马上回应是气急败坏(做人好难)、回应慢了是处心积虑(做人好难),(所以)做人好难啊,也只得冷眼看轻薄。”

还有这一段: 


我们同样可以复原成标准的二难推理的ABC结构,于是就是这样的:

“回应给谁呢?给我?我知道是假的(不用回应了)。给小金?他知道是编的(不用回应了)。给狗仔?他们是兄弟,一起策划的这件事(不用回应了)。给水军?人家是工作(不用回应了)。(所以)这么说就不用回应了。”

只不过在这里,不是二难,是四难五难六难了,不过,在逻辑上一般都概而称之为“二难推理”。

一、什么是二难推理?

关于二难推理,抛去晦涩的书面解释,其实说得简单一点,可以理解成咱们国人常说的“进退两难”、“左右为难”。

关于“二难推理”,逻辑圈流传最广的故事就是著名的“半费之诉”。

古希腊有一个名叫欧提勒士的人,他向著名的辩者普罗达哥拉斯学法律。两人曾订有合同,其中约定在欧提勒士毕业时付一半学费给普罗达哥拉斯,另一半学费则等欧提勒士毕业后头一次打赢官司时付清。

但毕业后,欧提勒士并不执行律师职务,总不打官司。普罗达哥拉斯等得不耐烦了,于是向法庭状告欧提勒士。

他提出了以下二难推理:如果欧提勒士这场官司胜诉,那么,按合同的约定,他应付给我另一半学费;如果欧提勒士这场官司败诉,那么按法庭的判决,他也应付给我另一半学费;他这场官司或者胜诉或者败诉,所以,他无论是哪一种情况都应付给我另一半学费。

而欧提勒士则针对老师的理论提出一个完全相反的二难推理:如果我这场官司胜诉,那么,按法庭的判决,我不应付给普罗达哥拉斯另一半学费;如果我这场官司败诉,那么,按合同的约定,我也不应付给普罗达哥拉斯另一半学费;我这场官司或者胜诉或者败诉,所以我不应付给他另一半学费。

以上著名的“半费之诉”,老师和学生的推理,都是二难推理,其结论是“不管官司是赢还是输,都应该付(或不付)另一半学费。都是成立的。

当然在法庭上不可能被这个悖论绕进去,因为法庭可以根据契约给出漏洞建议,毕竟法庭终究不是逻辑解析课堂,法庭主要看签订契约时的原本意图与违背契约的主观故意。

在现代的判决中,第一次庭审结束前,所附条件尚未成就,普罗达哥拉斯还不具备请求对方履约的权利,理应败诉。但是输了这场庭审之后就达成了合同的约定条件,可以再次通过第二次诉讼或者其他方式主张这笔学费。

所以,二难推理就是我们常说的“左右为难两头堵”。

二、二难推理与悖论有什么关系?有什么区别?

首先,为什么会有悖论?悖论是形式逻辑的产物,因为形式逻辑的最基本一条,就是1就是1,2就是2,而悖论可以是1也可以是2,并且都成立。悖论都是因形式逻辑的思维方式而产生。在所谓的对称逻辑里边,悖论就迎刃而解。

比如在“半费之诉”中,老师和学生的提出的都是独立的二难推理,但这两个二难推理合在一起,其结论就是,学生既付老师的另一半学费,又不付另一半学费,于是就成了悖论。两个二难推理组合成为了一个悖论。

悖论和二难推理都含有“左右为难”或“进退两难”的意思,但还是有区别的。悖论是得出“既是又否”的结论。比如著名的罗素悖论,得出结论是,理发师既要刮自己的胡子,又不能刮自己的胡子;再比如《堂吉诃德》的士兵,得出结论是,既要绞死他,又不能绞死他。

而与悖论不一样,二难推理,是得出“不管如何都应该是这样”的结论。

三、如何破解二难推理?

二难推理是有高度的说服力的。因为本身的逻辑是成立的,并且这种推理反映了左右为难的困境,经常好像是在考虑了所有的可能之后下的一个结论,所以很容易说服别人。

但是我们只要知道“半费之诉”的案例就可以看出来,二难推理完全有同样可以逻辑成立的另一面。所以当别人用二难推理说得头头是道的时候,好像全世界的可能性都被他说全了,注定只能如此的时候,不用怕,随时就可以捻起一个反面的结论,也可以头头是道。

别人可以用钢叉叉你,你也可以同样叉回去。所以,这个二难推理有一种说法也叫“莫顿之叉”,也就是从这个角度二难推理是成立的,但反过来从另一个角度也能证明是成立的。这一点,在辩论赛的时候往往屡见不鲜。

我们尝试着改变一下以上郭德纲的表达:

正面回应是以大欺小(所以我要勇敢面对,以正视听)、如不回应是理亏默认(所以我要勇敢面对,以正视听)、马上回应是气急败坏(所以我要勇敢面对,以正视听)、回应慢了是处心积虑(所以我要勇敢面对,以正视听),(所以)不管如何冷眼看轻薄,我都要勇敢面对,以正视听。

我们发现,这个二难推理也能够成立,但最终的结论与郭德纲的却截然相反。

总结:

传说中的“进退两难”、“左右为难”,如果你懂二难推理,其实都不难。

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