关于二元一次方程的追击相遇问题怎么解

如题所述

  追击问题:
  速度差×追及时间=路程差
  路程差÷速度差=追及时间(同向追及)
  速度差=路程差÷追及时间
  甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程
  基本形式:
  A.匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体
  这种情况只能追上一次两者追上前有最大距离,条件:v加=v匀
  B.匀减速直线运动追及匀速运动的物体
  当v减=v匀时两者仍没达到同一位置,则不能追上
  当v减=v匀时两者在同一位置,则恰好能追上,也是两者避免相撞的临界条件
  当两者到达同一位置时,v减>v匀,则有两次相遇的机会
  C.匀速运动的物体追及匀加速直线运动的物体
  当两者到达同一位置前,就有v加=v匀,则不能追及.
  当两者到达同一位置时,v加=v匀,则只能相遇一次.
  当两者到达同一位置时, v加<v匀,则有两次相遇的机会.
  D.匀速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情 况一定能追上.
  E.匀加速运动的物体追及匀减速直线运动的物体,这种情况一定能追上.
  F.匀减速运动的物体追及匀加速直线运动的物体.
  当两者到达同一位置前, v减=v加,则不能追及.
  当v减=v加时两者恰好到达同一位置,则只能相遇一次.
  当第一次相遇时v减>v加,则有两次相遇的机会.

  相遇问题:
  相遇路程÷速度和=相遇时间
  速度和×相遇时间=相遇路程
  相遇路程÷相遇时间=速度和
  甲走的路程+乙走的路程=总路程
  注意:两个运动的物体相遇,即相对同一参考系来说它们的位移相等.在解题中一定要注意相遇时间小于运动的总时间

  例:甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑道跑,甲每秒跑6米,乙每秒跑4米,
  第二次追上乙时,甲跑了几圈?
  基本等量关系:追及时间×速度差=追及距离
  本题速度差为:6-4=2 (米/每秒)。
  甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米。
  第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类似于求解第一次追及的问题。
  甲第一次追上乙的时间是:300÷2=150(秒)
  甲第一次追上乙跑了:6×150=900(米)
  这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘二即可,得
  甲第二次追上乙共跑了:900+900=1800(米)
  那么甲跑了1800÷300=6(圈)

  解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程,匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程,所以解直线运动问题中常要用到二次三项式(y=ax²+bx+c)的性质和判别式(△=b²-4ac)。
  另外,在有两个(或几个)物体运动时,常取其中一个物体为参照物,即让它变为“静止”的,只有另一个(或另几个)物体在运动。这样,研究过程就简化了,所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度,才能确定其他物体的运动情况
  追及问题,比较实用的应该是方程,这种可以解决所有的问题,我想,算数不是解决追及问题的好方法,应该学会用方程来解。
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第1个回答  2019-07-24
先告诉你一下,那是追及问题!!!!!!具体问题具体分析公式  追及:
  速度差×追及时间=追及路程
  追及路程÷速度差=追及时间(同向追及)
  相遇:
  相遇路程÷速度和=相遇时间
  速度和×相遇时间=相遇路程
  例题
  甲、乙同时起跑,绕300米的环行跑,甲每秒6米,乙每秒4米,
  第二次追上乙时,甲跑了几圈?
  基本等量关系:追及时间×速度差=追及距离
  本题速度差为:6-4=2
  甲第一次追上乙后,追及距离是环形跑道的周长300米
  第一次追上后,两人又可以看作是同时同地起跑,因此第二次追及的问题,就转化为类是于求解第一次追及的问题。
  甲第一次追上乙的时间是:300/2=150秒
  甲第一次追上乙跑了:6*150=900米
  这时乙跑了:4*150=600米
  这表明甲是在出发点上追上乙的,因此,第二次追上问题可以简化为把第一次追上时所跑的距离乘以二即可,得
  甲第二次追上乙共跑了:900+900=1800
  乙共跑了:600+600=1200
  那么甲跑了1800÷300=6圈
  乙跑了1200÷300=4
圈追及问题的解法 解追及问题的常规方法是根据位移相等来列方程,匀变速直线运动位移公式是一个一元二次方程,所以解直线运动问题中常要用到二次三项式(y=ax2+bx+c)的性质和判别式(△=b²-4ac)。
  另外,在有两个(或几个)物体运动时,常取其中一个物体为参照物,即让它变为“静止”的,只有另一个(或另几个)物体在运动。这样,研究过程就简化了,所以追及问题也常变换参照物的方法来解。这时先要确定其他物体相对参照物的初速度和相对它的加速度,才能确定其他物体的运动情况,