一道定积分的题目，求解！

题目如下：
∫(e的x次方）乘以（sinx)² dx

怎么算？
PS：是用分部积分法啊还是什么请说清楚方法，需要用哪个三角函数公式也请说清楚，谢了！

推荐答案 2010-08-26

先将sinx平方化为1－cos2x）2，接下来就是求e的x次方乘以cos2xdx。
利用分部积分即0.5e^x dsin2x，计算会得到用e^xsin2x表示。
再利用分部积分求exsin2x，会得到excos2x表示，与前式联立可解出exc0s2x，从而得出所求答案

本题先用三角函数的降次公式，再连用两次分部积分

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://11.wendadaohang.com/zd/F47S8q4F4.html

其他回答

第1个回答 2010-08-26

见下图吧

两次分部积分

本回答被提问者采纳

相似回答

高数定积分题目,求解,希望有详细过程和说明,谢谢!答：1. ∫sinxdx= -cosx+c, 定积分 = -(cosπ - cos0) = -(-1 -1) = 2 A 2. ∫sin(x+ π/2)dx= ∫sin(x+ π/2)d(x +π/2) = -cos(x+π/2) +c 定积分 = -(cos(π/2 + π/2) - cos(0 + π/2) = -[cosπ - cos(π/2)] = -(-1 -0) = 1 C ...