11问答网
所有问题
一个多边形的内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,
一个多边形的内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大的角是140°,你能说出这个多边形的其他内角的度数吗?它是几边形?
举报该问题
推荐答案 2010-08-26
设依次增加x°
那么增加的次数是40/x 次,显然 x和40/x都是整数
40=2*2*2*5 x是40的因数
增加了40/x次,那么有40/x + 1 个角 是40/x +1边形
(40/x -1)*180=100+(100+40/x)+(100+80/x)+……+140
(40/x -1)*180=(40/x+1)(100+140)/2
(40/x-1)*180=(40/x +1)*120
120/x-3 =80/x+2
40/x=5
x=8
每次增加8°
增加了40/8=5次 是6边形
角度分别是100 108 116 124 132 140
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/F47vSq2M2.html
其他回答
第1个回答 2019-09-02
设边数为n。
(100+140)*n/2=180*(n-2)
n=6
(100+140)*n/2表示多边形的内角和。依题意可知多边形的所有内角成等差数列,首项100,末项140,项数是n。其和为首末两项之和与项数的积的一半。
相似回答
一个多边形的内角
度数
从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最
...
答:
多边形内角
和为(N-2)180 每个角应增加
的度数
为(140-100)/(N-1)=40/(N-1)(从
100增加
到140,有N-
1个角增加相同
度数)由此可知,该多边形内角和为 (N-2)180=100+[100+40/(N-1)]+[100+40*2/(N-1)+……+[100+40(N-2)/(N-1)]+[100+40(N-1)/(N-1)]18...
大家正在搜
一排数字从小到大排列
1到10从小到大排列顺序
四边形的内角和是多少度
1到9从小到大排列
1到5从小到大排列
多边形内角度数
多边形内角度数公式
梯形的内角和是多少度
三角形内角和是多少度
相关问题
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同...
如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加相同的...
一个凸多边形的内角的度数可按从小到大的顺序排列,恰好依次增加...
一个凸多边形的内角依次从小到大排列,恰好依次相加的度数相同,...
一个凸多边形的内角度数按从小到大的顺序排列,恰好依次增加相同...
一个多边形的内角的度数从小到大排列起,恰好依次增加相同的数,...
如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的度...
:如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来,恰好依次增加的...