高数曲面积分求助dxdy以后怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

球面满足x^2+y^2+z^2=a^2，所以被积函数x^2+y^2+z^2=a^2，所以：原式 = ∫∫a^2dS = a^2∫∫dS = a^2 * 4πa^2 = 4πa^4
注意：∫∫dS的几何意义为积分曲面的面积，也就是球的表面积。