小升初奥数题

Question

1.简便计算［要写过程］
71/1/6×6/7+61/1/5×5/6＋51/1/4×4/5＋41/1/3×3/4＋31/1/2×2/3

2.应用题。［写清楚过程］

①在平面上有20条直线，最多把平面分割成＿＿＿部分。

②袋子里有三种球，分别标有数字2、3和5，小明从中摸出12个球，它们的数字之和是43，他最多摸出了＿＿＿个标有数字2的球。

③甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地间的距离是＿＿＿千米。

④在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时，从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开。长度是1厘米的短木棍有＿＿＿根。

⑤一个水槽中，装有13％的食盐水2kg，往这个水槽里分别倒入重600g和300g的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10％的食盐水了。B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍，那么A种食盐水的浓度是百分之几？

⑥一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速度行驶100千米后再将车速提高30％，也比原定时间提前1小时到达。甲、乙两地的距离是多少千米？

Answer 1

1。原式＝（70＋1）×36/7＋（60＋1）×25/6＋（50＋1）×16/5＋（40＋1）×9/4＋（30＋1）×4/3
＝360＋36/7＋250＋25/6＋160＋16/5＋90＋9/4＋40＋4/3
＝（360＋250＋160＋90＋40＋5＋4＋3＋2＋1）＋（1/7＋1/6＋1/5＋＋1/4＋1/3）
＝915＋153/140
＝916又13/140
2。①1＋1＋2＋…＋20＝1＋（1＋20）×20÷2＝211
②5个。若摸出6个2，即使其他6个球都摸出数字5，总和也只有42；若摸出5个2，剩下的7个球摸出6个5号与1个3号，这12个球的数字之和就是43。
③。两人提速后的速度比是：[3×（1＋20％）]∶[2×（1＋30％）]＝18∶13
两地的距离：14÷（3／5－2／5×13／18）＝45（千米）
④。7根。
分析∶从左往右的最后一个点在96㎝处，倒数第二个点在90㎝处；从右往左的第一个点在95㎝处，第二个点在90㎝处。所以在90―100㎝处有两个点相距1㎝。而5与6的最小公倍数是30，每30㎝就有两节距离是1㎝的短木棍，因此这90㎝中就有6节1㎝的短木棍。所以总共有7根长度是1㎝的短木棍。
⑤A、B两种盐水的含盐量：（600＋300＋2000）×10％－2000×13％＝30（克）
两种盐水的含盐量的比是：（600×1）∶（300×2）＝1∶1
A种盐水的含盐率：30×1／2÷600＝2.5％
⑥原速到乙地与提速20％到乙地所用的时间比是:
（1÷1）∶[1÷（1＋20％）]＝6∶5
原定到乙地所用的时间是:1÷（6－5）×6＝6（小时）
设原来的速度是x千米／小时。100÷x＋（6x－100）÷1.3x＝6－1
解这个方程得：x＝60
所以甲、乙两地的距离是：60×6＝360（千米）

Answer 2

71/1/6×6/7+61/1/5×5/6＋51/1/4×4/5＋41/1/3×3/4＋31/1/2×2/3 这么多连除，，，，主分数线在哪儿呀