什么是自然数？

Question

如题所述

Answer 1

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以做减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数。

自然数的性质是具有无限性，自然数列可以无止境地写下去；传递性，设n1，n2，n3是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3；三岐性，对于任意两个自然数n1，n2，有且只有三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2；自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。

扩展资料：

自然数的应用

1、自然数列在“数列”，有着最广泛的运用，因为所有的数列中，各项的序号都组成自然数列。任何数列的通项公式都可以看作数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。

2、求n条射线可以组成多少个角时，应用了自然数列的前n项和公式。第1条射线和其它射线组成（n-1）个角，第2条射线跟余下的其它射线组成（n-2）个角，依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n（n-1）/2。

参考资料来源：百度百科-自然数

Answer 2

表示物体个数的数0、1、2、3、4、5、6、……叫自然数。
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了方便于国际交流，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100-3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。本回答被网友采纳

Answer 3

自然数是什么?这个问题有两种不同的回答方式:
1.直观的,自然数就是平时我们数的数啊,0,1,2,3,4...他反应了所谓的个数
2.数学上怎么严格的定义自然数:要说到数学上的定义,我们需要知道数学的基础是集合论,即万物皆集合,从而自然数的定义也是落实到了具体的集合.在数学里面自然数是这样定义的:
所以,要数学上的解释自然数是什么,我认为关键即解释:为什么要这样定义,下面简单的列举几点理由:
可以由集合论的公理推出存在性,即这样全体的自然数构成一个集合
有自然的序关系,即定义 ,从而全体自然数构成全序集,可以排成一排
它确实反应了“个数”，即一个集合的元素个数是n个(这里的n个是指我们平常数数用的自然数，没有定义，是一种元语言)当且仅当它可以和n这个集合进行一一对应,且这些集合之间互相不一一对应.(由上面一个括号，这条并不是一个数学定理，但是通过数数我们也可以相信这是对的，比如3这个集合确实有3个元素)
可以定义加法和乘法,并且满足:若两个不交集合的分别和 一一对应,则它们的并集和 一一对应.(这正是我们生活中的加法,1个苹果+2个苹果=3个苹果的意思就是一个苹果和两个苹果的并集有三个苹果),同样若两个集合和 分别一一对应，则它们的笛卡尔积和 一一对应.
归纳法成立( 是良序集)
根据上面几条，我们可以认为数学中的定义是合理的，

Answer 4

自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

Answer 5

也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数，即1，2，3，…它是由1开始逐次加1而得到的。在现代数学中，往往把“0”也归属于自然数中。还可以用公理的形式来定义自然数。参见“皮亚诺公理”(1104页)。