茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表， 请你解答下列问题：（1）设该

Question

茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表， 请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y 1 元和y 2 元，分别求y 1 和y 2 与x的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大 利润是多少？

Answer 1

解：（1）由表中信息知：y 1 =（2100-800-200）x =1100x， y 2 =（2400-1100-100）x-20000， 即y 2 =1200x-20000； （2）设该月生产甲种塑料x吨，则生产乙种塑料（700-x）吨， y=1100x+1200（700-x）-20000 =-100x+820000， ∵ ∴300≤x≤400， ∵k=-100<0， 所以y随x的增大而减小， 故当x=300时，获得利润最大，最大利润为： y=-100×300+820000=790000。