（2012?德阳三模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1

（2012?德阳三模）如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA1=4．（1）求证：CF⊥平面ABB1；（2）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；（3）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由．

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