第1个回答 2013-11-16
角函数内容规律
三角函数看似很多,很复杂,但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在.
1、三角函数本质:
三角函数的本质来源于定义,如右图:
根据右图,有
sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。
深刻理解了这一点,下面所有的三角公式都可以从这里出发推导出来,比如以推导
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 为例:
推导:
首先画单位圆交X轴于C,D,在单位圆上有任意A,B点。角AOD为α,BOD为β,旋转AOB使OB与OD重合,形成新A'OD。
A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β))
OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0)
∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
和差化积及积化和差用还原法结合上面公式可推出(换(a+b)/2与(a-b)/2)
[1]
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB �
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) �
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
第2个回答 2013-11-16
对涡旋齿端型线的三角函数类修正几何理论进行了深入研究,阐述了这类修正的齿端生成方法及型线的特点.在分析啮合过程一般规律的基础上,采用等距线法导出了压缩腔、排气腔容积在整个工作过程中随曲轴转角变化的通用解析表达式,系统分析了修正参数对压缩腔、排气腔容积和内容积比的影响.推导出的解析表达式适用于包括圆弧类修正的所有三角函数类型线的修正.本回答被网友采纳