求函数f(x)=（1/2）根号(x平方-4x-5)的单调区(高中数学)

如题所述

推荐答案 2013-10-24

设g=x²-4x-5 则 f(x)=1/2√g g≧0 递增
g=(x+1)(x-5) x≧5 g≧0且单调递增 x≦-1 g≧0 且单调递减
则(-∞,-1]单调递减
[5,∞)单调递增

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第1个回答 2013-10-29

这是复合函数单调性问题，复合函数单调性相同得增，不同得减，现在高中基本不作要求，书上也没了。单调性问题先求定义域，定义域是x大于等于5或者小于等于-1，这个函数由2个函数复合而成，一个是y=根号x在[0,+∞）上递增,一个是y=x平方-4x-5在对称轴左边单调递减，右边递增，但是要考虑定义域，所以单调增区间是[5,+∞），减区间是（-∞，-1]

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函数f(x)=根号下x^2-4x-5的单调递增区间是什么?答：也就是f(x)的定义域是x>=5或x=<-1(区间表示)然后令g(x)=x^2-4x-5=(x-2)^2+9(也就是根号下那个)g(x)对称轴 x0=2,又开口向上所以g(x)的单增区间是[2,+无穷)所以f(x)的单增区间是[2,+无穷)∩[5,+无穷)=[5,+无穷)...