两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点

Question

如题所述

Answer 1

相同点:
都需要将这两个数分解质因数
不同点:
最大公约数=两个数的所有公共质因数的积
最小公倍数=两个数的所有质因数的积在用短除法时
最大公约数=左边所有除数的积(仅限于求两个数的最大公约数)
最小公倍数=
左边所有除数及最后的商的积

Answer 2

还是先从例子中来理解吧
假两个数是48和42，
48与42的最小公倍数为336
48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3
24/3=8；21/3=7；8和7互为质数
2×3×8×7=336
由上面知，对于两个整数来说，最小公倍数指该两数共有倍数中最小的一个
48和42的最大公约数是6
48的约数有1、2、3、4、6、8、12、18、24、48
42的约数有1、2、3、6、7、14、21、42
从他们的约数可看出6是它们共有的最大约数，故叫最大公约数。

Answer 3

还是先从例子中来理解吧
假两个数是48和42，
48与42的最小公倍数为336
48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3
24/3=8；21/3=7；8和7互为质数
2×3×8×7=336
由上面知，对于两个整数来说，最小公倍数指该两数共有倍数中最小的一个
48和42的最大公约数是6
48的约数有1、2、3、4、6、8、12、18、24、48
42的约数有1、2、3、6、7、14、21、42
从他们的约数可看出6是它们共有的最大约数，故叫最大公约数。

Answer 4

两个数的乘积
再除以最大公约数
结果就是最小公倍数本回答被提问者采纳