判断∑（-1） ^n /n的敛散性 求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

由于1/n是单调递减趋于0的，所以由莱布尼兹判别法，该级数收敛。

但是1+1/2+...+1/n+...发散，所以不绝对收敛即级数条件收敛。

条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

扩展资料：

一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛，而Σ∣un∣发散，则称级数Σun条件收敛；一般的级数u1+u2+...+un+...它的各项为任意级数。

Answer 2

当n趋于无穷时通项an=1/，分母趋于e，原级数发散;(1+1/n)^n，不趋于0，不满足级数
收敛的必要条件;e，因此
an趋于1/[(n+1)/n]^n=1/

Answer 3

由于1/n是单调递减趋于0的，所以由莱布尼兹判别法，该级数收敛。
但是1+1/2+...+1/n+...发散，所以不绝对收敛
即级数条件收敛