概率论中独立事件公式的推导

Question

已知A B C 三事件是独立事件 如何推导出图上的公式

Answer 1

这个公式不需要独立的条件的：

（A∪B）C=AC∪BC

所以，

P[（A∪B）C]=P[AC∪BC]

=P(AC)+P(BC)-P(AC·BC)

=P(AC)+P(BC)-P(ABC)