泰勒公式中的x0的取值是任意的吗?不同x0取值对公式的影响是什么?

Question

如题所述

Answer 1

可以是任意的 但是在展开同样阶级的情况下 如果x0离x越远的话 那么得出来的数误差会相对更大些 而x0如果越接近x 则误差越小~追问

假如题目没要求，那在大一解题过程中用到的tylor可以直接用马克劳林吗

Answer 2

定义域内任意 影响每一项系数追问

对函数的近似程度有影响吗

追答

没有 近似程度与展开阶数有关

追问

那我x0取1和0对函数结果就没太大影响?

追答

x在距离x0越远的的位置 那么精确度会越低

在大学中 一般使用麦克劳林展开式 如果不是0 采用换元法变成0 望采纳

追问

谢谢~懂了~

追答

客气

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