某公司派赵、钱、孙、李四人出差办理公事,问谁去最合适?

如题所述

孙和李去。

解此类问题的步骤应为: 

① 将简单命题符号化

② 写出各复合命题 

③ 写出由各复合命题组成的合取式

④ 将写出的公式化成析取范式,给出其成真赋值,即可得到答案。

具体解法如下: ① 令 p:派赵去 q:派钱去 r:派孙去 s:派李去 u:派周去 

② (1) p→q (2) s∨u (3) ((q∧┐r)∨(┐q∧r)) (4) ((r∧s)∨(┐r∧┐s)) (5) u→(p∧q) 

③ 设A=(p→q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨(┐q∧ r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s)) ∧(u→(p∧q)) 

④ 求A的析取范式(用等值演算法),简要过程如下:

A(┐p∨q)∧(s∨u)∧((q∧┐r)∨( ┐q∧r))∧ ((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∨q)∧((q∧┐r)∨(┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧q∧┐r)∨(q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧ (s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((q∧┐r)∨(┐p∧┐q∧r))∧((r∧s)∨(┐r∧┐s))∧(s∨u)∧ (┐u∨(p∧q)) (用了吸收律) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(q∧┐r∧┐s))∧(s∨u)∧(┐u∨(p∧q)) ((┐p∧┐q∧r∧s)∨(┐p∧┐q∧r∧s∧u)∨(q∧┐r∧┐s∧u))∧(┐u∨(p∧q)) (┐p∧┐q∧r∧s∧┐u)∨(p∧q∧┐r∧┐s∧u) 最后一步得到一个主析取范式,含有两个极小项。

当p,q,r,s,u取值分别为 0,0,1,1,0 或 1,1,0,0,1 时,A为真,故公司应派孙、李去,而赵、钱、周不去, 或赵、钱、周去,而孙、李不去。 注意,在演算中,多次用了矛盾律和同一律。

拓展资料:

离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域,特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用,同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程,如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。

通过离散数学的学习,不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法,为后续课程的学习创造条件,而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力,为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。

参考资料:离散数学-百度百科

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