常用的求最小树的算法有:破圈法、避圈法、边割法和Dijkstra算法等等。
基本概念
最小树问题是网络最优化问题之一，是指如何从网络的支撑树中求出最小树的问题。求解最小树问题常用破圈法和贪婪算法。最小生成树问题是组合优化中的一个重要的问题。
自五十年代后期Rosenstiehl,Prim和Kruskal先后给出求解这一问题的算法以来，人们对这个问题的研究兴趣一直未断，相关的理论被应用到很多领域。这个问题己经得到了很好的解决，其中经典的算法有破圈法、边割法、还有避圈法。
研究背景及意义
随着网络通信技术的日益成熟，互联网在人们生活中发挥着越来越重要的作用，基于网络的应用和服务也是层出不穷。其中一些应用如视频会议、网络教学、多人游戏等，传输时间长、数据量大、要求网络延迟小，对网络的传输和处理能力要求很高。
对于这样的应用如果使用单播或广播方式进行通信，数据需要不断的复制，传输的数据量太大，传输的效率很低。同时在数据传输时需要使用大量的带宽，对带宽的要求很高，带宽较低时很容易使网络阻塞。多播能够有效的解决这些网络应用。多播(multicast)也称为组播，是一种从源节点向多个目的节点传输同一信息的通信方式。所有的目的节点组成的集合被称为多播组，多播组中的每个成员被称为多播组成员。多播通信有多种方法进行路由，其中最简单的也是最常用的方法是沿树状结构进行路由。
多播树(multicasting tree)}'〕是一棵根为源节点的生成树，它包含了所有的目的节点。利用多播树进行数据传输的优点在于，从根节点开始数据以并行方式沿树干传输，最终到达所有的目的节点，这样能够加快传输速度。
此外，在数据传输过程中，只在树权处进行数据信息的复制，这样网络中传输的信息最少，能够减少占用的带宽，提高网络利用率。由于多播路由是根据多播树进行路由的，因此如果能够找到费用最小的多播树，多播路由问题就得到了解决。
寻找费用最小的多播树可以概括为寻找给定节点集的最小生成树，这就是Steiner最小树问题，得到的最小生成树称为Steiner最小树。Steiner最小树问题根据不同情况又可以细分为垂直距离的、欧几里得距离的、图的等。由于图的Steiner最小树问题应用最为广泛。