先有切线还是先有切点

Question

如题所述

Answer 1

先有切线
切线定义，也是现代被广泛接受的切线定义，源于德国伟大的数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646－1716）。
他给出的定义非常简单：切线就是曲线上的割线在两个交点无限接近时所对应的那条直线。当二者之间的距离无限靠近时，它们决定的那条割线不再动了，这就形成了一条特殊的割线——哦，此时不再是割线了，而是一条被定义为“切线”的直线。
根据导数的概念可知，这个极限正好就是函数在该处的导数，即 据此，我们可以给切线一个非常严格的数学定义。那就是：设有曲线 ，其导数为 。若直线过点 ，且具有斜率 ，则称直线为曲线在点 处的切线。