正有理数指的是可以表示成两个整数商的正数，如1/2、3/4、5/6等。那么正有理数如何进行分类呢？
第一类正有理数：整数。
整数指的是不带小数部分的数字，例如1，2，3，4等。整数可以表示为n/1的形式，其中n为整数。所以整数也是正有理数。
第二类正有理数：带分数。
带分数是由一个整数和一个真分数合并而成的数。例如2 1/2就是一个带分数。带分数可以这样转化：整数部分加上真分数的值，即2 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2，因此带分数也是正有理数。
第三类正有理数：真分数。
真分数指的是分子小于分母的分数，如1/2，3/4，5/6等。对于任意一个真分数a/b，其中a和b都是整数且b>0，因此它可以表示为a/b的形式，所以真分数也是正有理数。
第四类正有理数：循环小数。
循环小数是指小数部分是一个循环节的数。例如1/3=0.3333...，2/7=0.285714285714...，都是循环小数。对于任意一个循环小数，它可以表示为有限小数和一段循环节的和，那么这样的数也是正有理数。
第五类正有理数：有限小数。
有限小数指的是小数部分是有限位数的数，如0.5、0.25、0.125等。有限小数可以表示为a/b的形式，其中a和b都是整数且b是10的正整数次幂，因此有限小数也是正有理数。
综上所述，正有理数可以分为五类：整数、带分数、真分数、循环小数和有限小数。每一类都有其特点和表示方法，可以根据实际情况进行选择和应用。
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