在高速行驶途中，若不幸半路丢失车牌，首先要保持冷静并立即报警。向当地派出所报案，提供车辆详细信息，如车牌号码、车型和颜色，以协助防止不法分子利用丢失的车牌进行套牌行为。
派出所接到报案后，会正式立案，同时，尽快联系车辆登记地的交警部门，报告车牌丢失的情况，以协助他们进行监控和预防非法活动。若车辆未经交警部门备案，丢失车牌后将无法正常上路，因此报警的及时性至关重要。
在处理过程中，切记不能贸然停车，特别是当车速过快在高速公路上。如果必须停车，务必把车辆停在应急车道，并确保在150米外设置明显的障碍物，以提示其他车辆。同时，车内的人员应迅速转移到安全区域，然后拨打交警电话，遵从他们的指示和建议。
无证驾驶且丢失车牌的车辆，将面临严重的处罚。因此，车牌丢失绝非小事，必须尽快处理。在整个过程中，安全始终是首要考虑，切勿因恐慌而做出可能引发交通事故的举动。
总结来说，丢失车牌后的正确做法是报警、备案、安全停车，以及配合交警部门的行动，这样才能确保自身和他人的安全，同时防止车牌被非法利用。