简便运算的规律和方法如下：
加法交换律:交换两个加数的位置相加,和不变,用字母表示:a+b=b+a.三个数相加,先加前两个数,或先加后两个数；
加法结合律:和不变,字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:交换两个因数的位置相乘,积不变,用字母表示:a×b=b×a.三个数相乘,先乘前两个数,或先乘后两个数；
乘法结合律:积不变,字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律:两个数的和再与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
简便计算介绍：
简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。
也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。
乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；
或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。
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