回历、公历、农历的换算
（128 × 365＋31）日÷ 128年＝ 365．2421875日/年
可见共置闰精度远高于现代的公历。
2．换算中一日误差之订正
《历法丛谈》以回历1387年为例，求算合公历之年月日。
解1：1387 × 0．970224＋621．5774＝1967．278088年
0．278088年 × 365．2422日＝101．569日公历累计日数为101．57日可视为4月11日或4月12日。究竟是哪一日，当依两历在公历4月11日或12日间所具有同一的星期序数以订正。
依回历岁首星期序数计算公式：
[（138－1）×131＋164] ÷30＝6057，余20
6057÷7＝865，余 2
故回历1387年元旦为星期2。（表）
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按公历自1583年元旦（星期六）至1967年4月11日，共历：
1967－1583＝384年，在这384年中依格列高利历四年一闰，百年不闰，四百年加一闰日的规则共历93个闰日，又1967年元旦后一日起至4月11日又需加 100日，则
（384 × 365＋93＋100＋6）÷ 7＝140359＋7＝2001，余 2余2即星期2，故回历1387年元旦在公历1967年4月11日。
因公历计算星期日数采用数据较多，计算时难免有所遗漏，现引人公历日期与星期推算表阿），供参考。
应用此表查找公元1967年4月11日星期序数步骤如下：
先在本表年份表前二位数字栏目中，查到19二字所在的位置；
再在年份表后二位数字栏目中查到67二字所在位置，自19二字处平行右移，67二字处垂直下移，二者在英文大写字母栏目中相交于字母G处；
再自月份表栏目中查到4月，自4月所在位置平行左移，查到G在4月栏目所在位置；
自日期栏目查到11日所在位置，自此位置平行右移，使与4月份栏目G在星期表相交处知为星期二，结果与回历计算所得相同。故知回历 1387年元旦确为公历1967年4月11日，而不是12日。
在换算中所得公历日数常多于31日，甚至常在200—300日或更多，需要将此数化为该年的月日时，可用下列两表。
表3 公历月份及其累计日数
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三 公历换算为回历
将回历换算为公历的算式移项，整理，即可得到公历换算为国历的算式
（公历纪年一621．5691）÷0．9702＝回历年月日（儒略历）……………………………………………（5）
（公历纪年一621．5774）÷0．970224＝回历年月日（格氏历）…………………………………………（6）
无论回历换算为公历或相反，大体都有一日之差，以星期序数订正时，回历换算为公历，以回历的星期序数为准；相反，以公历的星期序数为准。
四 国历或公历换算为中国农历
1．回历换算为农历
仅管中国农历各年在年内月数日数都不是一个相对的稳定值，给回历与公历换算为农历上带来较多的困难，但仍然可以换算。中国农历为阴阳合历，在月份上与回历同属太阴历，惟回历每月以见新月为一月之始，其日约迟于农历合朔（初一日）1—2日乃至3日，因此只要查清二者在月份上关系，便可将回历换算为中国农历。马以愚先生称：“回教纪年及斋戒之月，均依太阴历。中国昔用夏正（即农历），有闰之年，年为十三月。故斋戒之月，遇闰则连退。如今岁斋戒值夏正之九月，岁逢闰，改岁当以八月为斋。”[8]故若求得积年及所历大阴历的月数，即可依农历十九年而有七个闰月的规律，将农历换算为回历，其日当有l——2日之差。
计算举例：已知西域鲁穆马依泽公于宋太祖建隆二年（961）应召人华编修《应天历》，并将伊斯兰天文传人中国，他的事迹已收人《中国伊斯兰百科全书》[9]与《中国回族大词典》[10]等，被列为伊斯兰与中国回族之大事。据《怀宁马氏宗谱》记载，依泽公应召人华时年已四十，生于回历勒比阿立勿里月（拉比尔·奥沃勒月，即回历三月）第二十日，故于宋真宗景德二年（1005）五月初十日。宋太祖乾德四年（966）八月十三日奉旨授世袭候爵兼司天监。求依泽公生于公历与农历的年月日。
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