某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。(1)求该班学生每天在家学习

Question

某班主任统计本班50名学生放学回家后学习时间的数据，用条形图表示（如图）。(1)求该班学生每天在家学习时间的平均值；(2)该班主任用分层抽样方法（按学习时间分五层）选出10个学生谈话，求在学习时间为1个小时的学生中选出的人数； (3)假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率。

Answer 1

解：（1）平均学习时间为 小时； （2） ； （3）设甲开始学习的时刻为x，乙开始学习的时刻为y， 试验的全部结果所构成的区域为 ，面积为 ， 事件A表示“22时甲、乙正在学习”，所构成的区域为 ， 面积为 ， 这是一个几何概型，所以 。