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第1个回答 2017-10-10
最经典的例子是符号函数sgnx,
它在x=0有定义，sgn0=0.
但在x=0处，sgnx的左极限是-1，右极限是1，所以极限不存在。
它在x=0有定义，sgn0=0.
但在x=0处，sgnx的左极限是-1，右极限是1，所以极限不存在。
第2个回答 2015-11-03
分段函数f(x)=0.x=0sin1/x.x不等于0sin1/x,极限是不存在的,所以f(x)在x=0处极限不存在,但我们可以看到根据f(x)的定义,函数f(x)在x=0处是有定义的。本回答被网友采纳
第3个回答 推荐于2017-10-22
举例如下
第4个回答 2017-12-11
如图，构造一个函数即可。
构造一个分段函数：f(x)=1-x, x<0 ; 0 , x=0; 2+x, x>0.
那么当x趋近于0的时候，极限不存在（因为左极限为1，右极限为2，不相等）；而在x=0处，已有定义。
构造一个分段函数：f(x)=1-x, x<0 ; 0 , x=0; 2+x, x>0.
那么当x趋近于0的时候，极限不存在（因为左极限为1，右极限为2，不相等）；而在x=0处，已有定义。