学校排球联赛中，有4个班级在同一组进行单循环赛，成绩排在最后一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负

Question

原题：学校排球联赛中，有4个班级在同一组进行单循环赛，成绩排在最后一个班被淘汰。如果排在最后的几个班的胜负常数相等，则它们之间在进行附加赛。七年级一班在单循环赛中至少能赢1场，这个班是否可以确保在附加赛之前不被淘汰？是否一定能出线？为什么？

Answer 1

若要保证在附加赛开始之间不被淘汰，则要求在单循环赛中的最差成绩是和一只队并列最后一名。
现在我们来统计一下比赛胜负问题：4支队伍的单循环赛，每支队应比三场，一共6场比赛。结果肯定是6场胜利对6场失利。让我们来分配这12个比赛结果。
那么如果假设七年一班的成绩是最后一名成立的话，那么这个班就不能保证在附加赛之前不被淘汰。即：若七年一班成绩为1胜2负，剩下三个班分配剩下的5胜4负；观察，剩下的三个班级必须分配4场失利，则必然有一个班是2负，即和七年1班成绩一样。由此可得，七年一班在至少胜一场的情况下，在淘汰赛之前不会被淘汰。
通过以上验证知道，七年一班和其他班级在单循环中并列最后一名的情况是存在的，因此是有在附加赛中失利的情况的，所以不一定会出线。

这个问题，用脑子想其实很简单，但要是写出来并有逻辑性，并不容易。希望对楼主有帮助。话说我本来是进来解决排球问题的，结果却搞了一个数学问题，郁闷呢~