【高数微积题】已知e^x=xe^(θx)+1 求lim(x->o)θ ^表示次方

Question

2L
能说说那个分子确定为0比0型时候 是不是相当于将ln即对数运算提到了极限运算外面？这个提法允许吗？我记不太清了。。

Answer 1

请点击图片查看解题过程。 

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回答补充：

洛必达法则的含义是：对一分数形式函数而言，如果当自变量趋于某一确定值的时候，分子、分母同时趋近于0或无穷大，那么此时就可对两者（分子、分母）同时求导数（前提当然是可导性成立）。也就是：

lim(x->x0)[f(x)/g(x)] = lim(x->x0)[f'(x)/g'(x)]

请问楼主还有其他疑问吗？

Answer 2

用MATHTYPE打的，不晓得看得清楚不，你点一下就好了。楼上是直接求导，没有那个替换过程，有点复杂了。

Answer 3

=lim(ln(e^x-1)/x)/x
=1/2