哈密顿算子( Hamiltonian), 数学符号为▽,读作Nabla。
量子力学中,哈密顿算子(Hamiltonian) 为一个可观测量(observable),对应于系统的的总能量。▽本身并无意义,就是一个算子,同时又被看作是一个矢量,在运算时,具有矢量和微分的双重身份。
算法
哈密顿算符产生了量子态的时间演化。若为在时间 t 的系统状态,其中ℏ为约化普朗克常数。此方程为薛定谔方程。(其与哈密顿-雅可比方程具有相同形式,也因为此,Ĥ 冠有哈密顿之名)。
若给定系统在某一初始时间(t=0)的状态,我们可以积分得到接下来任何时间的系统状态。其中特别的是,若Ĥ与时间无关,则定态解形式不变。