高数 极值问题。为什么图里这个方程在x＝0处没有极值呢？

Question

看图我明白为什么没有极值，但是不是满足了在x＞0时，g'（x）＞0。x＜0时，g'（x）＜0吗，这个就是满足了极值第一充分条件了呀。但是图里画出来确实0点不是极值点。不过极值点本来就可能是驻点或者不可导点，到底哪个地方没对呢

Answer 1

第一充分条件是有前提的，前提是：f(x)在x0处连续，且在x0去心邻域内可导。满足这前提，才谈得上条件，该题两个前提都不满足，条件就无从谈起了。

Answer 2

第一充分条件要求函数连续，而这个函数显然不连续啊?!