E^X=11两边取对数,ln(e^x)=ln11,x=ln11。乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率,总是产生正的结果,因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作x=loga N。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
求导数
(xlogax)'=logax+1/lna
其中,logax中的a为底数,x为真数;
(logax)'=1/xlna
特殊的即a=e时有
(logex)'=(lnx)'=1/x