y=ex图像

Question

如题所述

Answer 1

y=ex图像特点：

过点(0,1),过第二、第一象限，定义域是R,值域是f(x)>0，在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。

当x -> -∞ 时f(x)=0

当x -> +∞ 时f(x)=+∞

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

扩展资料

作为实数变量x的函数， y=ex的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以无限程度地靠近x轴(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。

以e为底的指数函数的重要方面在于它的函数与其导数相等。e是无理数和超越数（见林德曼—魏尔施特拉斯定理(Lindemann-Weierstrass)）。这是第一个获证的超越数，而非故意构造的（比较刘维尔数）；由夏尔·埃尔米特(Charles Hermite)于1873年证明。

参考资料：百度百科 - 指数函数

Answer 2

函数 y = e^x 表示以自然常数 e 为底的指数函数。这个函数在数学中非常重要，它的图像是一条上升的曲线，呈现指数增长的特点。

在指数函数 y = e^x 中，x 是自变量，e 是数学常数，它是一个无理数，约等于2.71828。当 x 为负无穷大时，e^x 趋近于零；当 x 为正无穷大时，e^x 趋近于正无穷大。

该函数的图像呈现如下特点：
- 当 x < 0 时，函数在 y 轴的右侧，图像逐渐趋近于 x 轴正半轴，但永远不会穿过 x 轴；
- 当 x = 0 时，函数的值为 1，这是 e^x 的一个特殊点；
- 当 x > 0 时，函数在 y 轴的右侧，并逐渐远离 x 轴，表现出指数增长的特性。

需要注意的是，e^x 为正数，对于负数 x 无定义。因此，e^x 的图像只在 x 轴的右侧存在。

Answer 3

y=ex图像特点：
过点(0,1),过第二、第一象限，定义域是R,值域是f(x)>0，在定义域内f(x)是随着x的增大而增大。

当x -> -∞ 时f(x)=0

当x -> +∞ 时f(x)=+∞

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

Answer 4

以下是y = e^x 的图像：
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y = e^x 在坐标系中的形状。随着 x 的增加，y 值以指数方式增长，因为 e 是一个常数（欧拉常数）约等于2.71828。指数函数的图像呈现出逐渐增加的曲线，曲线趋近于水平轴但永远不会达到它。