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已知x>1,证明不等式x>ln(1+x) 导数
如题所述
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第1个回答 2019-10-07
x>ln(1+x)
令
f(x)=x-ln(x+1)
求导
f'(x)=1-1/(x+1)
=x/(x+1)
因为x+1>0 x>-1
所以
f'(x)
相似回答
利用
导数证明不等式
当
x>1
时
,证明不等式x>ln(x+1)
?
答:
x-ln(x+1)>1
x>ln(x+1)
,
1,证明
:令f(x)=x-ln(x+1).f`(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1),因为
x>1,
所以f`(x)=x/(x+1)>0,即f(x)是增函数,f(1)=1-ln2>0,所以 f(x)>0,即x>ln(x+1)。,1,设函数f(x)=x-ln(x+1)求导,f(x)'=1-1/
(1+x)
=x/(x+1)>0 ...
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