一道关于全微分的题求解,第10题怎么做?

如题所述


😁😁😁😁

追问

是不是有公式,有的话可不可以发给我看下?

追答

就是隐函数求解

没公式哈,你把隐函数看一看哈

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第1个回答  2017-10-24
二元函数z=f(x,y)在P(x,y)点的增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y) 称为全增量
若Δz能表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中,A、B,是与Δx和Δy无关的常数,o(ρ)表示当ρ→0时比ρ高阶的无穷小量,即o(ρ)趋于0的速度比ρ趋于0的速度要快,AΔx+BΔy成为函数增量的主要部分,并且关于Δx、Δy是线性的,则说二元函数z=f(x,y)在P点可微,称AΔx+BΔy为函数的全微分.记为dz=AΔx+BΔy,因自变量的微分等于改变量,所以dz=Adx+Bdy.即A为x的偏导数,B为y的偏导数
所以全增量Δz=f(2.02,-1.01)-f(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^3-2^2*(-1)^3=-0.2040402004
全微分:z对x的偏导数为2xy^3,对y的偏导数3x^2*y^2
在点(2,-1)处,A=2*2*(-1)^3=-4,B=3*2^2*(-1)^2=12
所以dz=-4*0.02+12*(-0.01)=-0.20
第2个回答  2017-10-24
不会