广义函数收敛性，若收敛，求其值

Question

第四、第八题

Answer 1

二者都是收敛的
4，即∫1/[(x+1)²+1] d(x+1)
积分得到arctan(x+1)
代入上下限正负无穷
积分为π
8，∫x/√(1-x²) dx
=-1/2∫1/√(1-x²)d(1-x²)
=-√(1-x²)
代入上下限1和0
积分值为1

Answer 2

我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。