把1至6这六个数字填入如图六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大

Question

把1至6这六个数字填入如图六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大是多少？

Answer 1

①要使和最大，则三个顶点上所填数字尽可能要大，选4、5、6填入探讨即可；②同样要使和最小，则三个顶点上所填数字尽可能要小，选1、2、3填入探讨即可．

解答

①把4、5、6填入三个顶点，这时三边的和为4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分别填入即可；这时三个数的和最大是12；如图，

②同理，把1、2、3填入三个顶点，这时三边的和为1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相差1，因此把6、5、4分别填入即可；这时三个数的和最小是9；如图，

拓展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

根据图示，可得三个顶点上的每个数都被计算了两次，
（1）当三个顶点上的数分别是1、2、3时，
每条边上三个数之和最小，这个和最小是：
[（1+2+3+4+5+6）+（1+2+3）]÷3
=[21+6]÷3
=27÷3
=9；


（2）当三个顶点上的数分别是4、5、6时，
每条边上三个数之和最大，这个和最大是：
[（1+2+3+4+5+6）+（4+5+6）]÷3
=[21+15]÷3
=36÷3
=12．

答：这个和最小是9，最大是12．本回答被网友采纳

Answer 3

66545; years of my